MTBF-, MTTR- und Verfügbarkeitsrechner

Die MTBF sind die Betriebsstunden geteilt durch die Zahl der Ausfälle, die MTTR sind die gesamten Reparaturstunden geteilt durch dieselbe Zahl, und die Verfügbarkeit ist MTBF geteilt durch MTBF plus MTTR. Drei Divisionen und ein einziger Zeitraum aus der Vergangenheit, und jede von ihnen hängt daran, wie sorgfältig dieser Zeitraum aufgezeichnet wurde.

Die vier Zahlen

Nehmen Sie ein Zeitfenster, die Laufstunden darin, die Ausfälle darin und die Stunden, die deren Behebung gekostet hat:

• MTBF = Betriebsstunden / Ausfälle
• MTTR = gesamte Reparaturstunden / Ausfälle
• Verfügbarkeit = MTBF / (MTBF + MTTR)
• Ausfallrate = 1 / MTBF, angegeben je Million Stunden

Die Ausfallrate ist nichts anderes als der Kehrwert der MTBF. Sie wird je Million Stunden angegeben, weil der reine Kehrwert einiger tausend Stunden eine unhandliche Dezimalzahl ist und weil Bauteildaten in dieser Form veröffentlicht werden, sodass sich beide Werte nebeneinanderstellen lassen.

Betriebsstunden, nicht Kalenderstunden

Der häufigste Weg zu einer falschen MTBF führt über den Kalender: Man teilt ihn durch die Ausfälle. Eine Pumpe, die ein halbes Quartal stillstand, hat diese Zeit nicht angesammelt, denn eine Maschine verschleißt nur, solange sie dreht. Nehmen Sie die Stunden aus einem Laufsignal, aus einer Motorstromaufzeichnung oder aus einem Betriebsstundenzähler. Wo es nichts davon gibt, ist der Einbau eines solchen Zählers mehr wert als die Rechnung selbst.

Reparaturstunden, nicht Schraubzeit

Die MTTR läuft vom Stillstand bis zum Wiederanlauf und wird über alle Ausfälle summiert. Dazu gehören das Warten auf einen Monteur, das Warten auf ein Ersatzteil, der Papierkram und die Wiederinbetriebnahme, und eben nicht nur die Zeit, in der jemand den Schlüssel in der Hand hielt. Beide Zahlen können sich um eine Größenordnung unterscheiden, und die größere ist der tatsächliche Verlust des Werks. Eine kurze Schraubzeit innerhalb einer langen MTTR ist ein Ersatzteil- und Logistikproblem und kein Problem des handwerklichen Könnens, und das nachweisen zu können ist nützlich.

Die Chance, einen Lauf zu überstehen

Die Verfügbarkeit beschreibt die Vergangenheit. Die Zuverlässigkeitszahl stellt eine Frage nach vorn: Wie stehen bei dieser MTBF die Chancen, den nächsten Lauf ohne Stillstand zu überstehen?

R = exp(−Einsatzdauer / MTBF)

Die Einsatzdauer ist der Lauf, um den es geht: bis zum nächsten geplanten Stillstand, durch einen Auftrag hindurch, über einen Monat.

Diese Formel trägt eine Annahme, die die anderen drei nicht haben. Sie gilt nur, solange die Ausfallrate mit dem Alter nicht steigt, also im flachen Teil der Badewannenkurve. Sie beschreibt keinen Verschleiß, und sie beschreibt auch nicht die Frühausfälle nach einer Überholung, wenn neue Teile, gelöste Verbindungen und frische Montagefehler eine Maschine an den linken Rand der Kurve zurücksetzen. Eine rotierende Maschine spät im Leben liegt in keinem der beiden Bereiche. Nutzen Sie den Prozentsatz, um Alternativen miteinander zu vergleichen, und nicht, um jemandem einen Termin zu versprechen.

Zwischen, nicht bis

Die MTBF gilt für reparierbare Anlagen und zählt die Laufzeit zwischen einem Ausfall und dem nächsten. Die MTTF, die mittlere Zeit bis zum Ausfall, gilt für Teile, die getauscht statt repariert werden: ein Lager, eine Lampe, ein Filterelement. Beide werden vermischt und beantworten verschiedene Fragen. Die eine beschreibt eine Maschine, die repariert und wieder eingesetzt wird, die andere ein Teil, das weggeworfen wird.

Was ein Mittelwert verbirgt

Die MTBF ist ein Mittelwert, und ein Mittelwert sagt nichts über die Verteilung dahinter. Eine Pumpe, die wie ein Uhrwerk alle 2000 Stunden ausfällt, und eine, die zweimal 8000 Stunden läuft und dann in vierzehn Tagen dreimal ausfällt, können dieselbe MTBF melden und verlangen völlig verschiedene Arbeit. Die erste ist ein Verschleißproblem mit vorhersehbarem Intervall und ein Argument für einen geplanten Tausch. Die zweite ist eine Häufung zusammenhängender Ereignisse, und sie wegzumitteln ist der Weg, auf dem das Muster verloren geht.

Lesen Sie also die Abstände, bevor Sie entscheiden, was der Mittelwert bedeutet. Liegen sie dicht beieinander, beschreibt er die Anlage. Streuen sie, beschreibt er nichts, worauf sich planen ließe.

Verfügbarkeit ist nicht OEE

Die Verfügbarkeit hier rechnet Reparaturzeit gegen Laufzeit. Sie beantwortet, ob die Anlage da ist, wenn sie gebraucht wird, und mehr beantwortet sie nicht. Sie sagt nichts darüber, ob langsamer als vorgesehen gelaufen wurde oder ob Ausschuss entstanden ist, und beides kostet Ausbringung so sicher wie ein Stillstand. Lautet die Frage, wie viel die Linie wirklich produziert hat, ist die Verfügbarkeit einer von drei Faktoren und nicht die Antwort.

Ein Rechenbeispiel

Eine Maschine lief im Zeitraum 8000 Stunden und fiel viermal aus. Die vier Reparaturen dauerten zusammen 26 Stunden, gerechnet vom Stillstand bis zum Wiederanlauf. Der nächste Auftrag verlangt 720 Laufstunden.

• MTBF = 8000 / 4 = 2000 Stunden
• MTTR = 26 / 4 = 6,5 Stunden
• Verfügbarkeit = 2000 / (2000 + 6,5) = 0,9968, also 99,68 Prozent
• Ausfallrate = 1 / 2000 = 500 Ausfälle je Million Stunden
• Chance, den Auftrag zu schaffen = exp(−720 / 2000) = exp(−0,36) = 0,698, also 69,8 Prozent

Stellt man die beiden letzten Zeilen nebeneinander, zeigt sich die nützliche Spannung. Die Verfügbarkeit liegt bei 99,68 Prozent und liest sich wie eine kerngesunde Anlage, während die Chance, den nächsten Auftrag ohne Stillstand durchzubringen, knapp unter sieben von zehn liegt. Beides stimmt. Die Verfügbarkeit ist hoch, weil die Reparaturen kurz sind, und nicht, weil die Ausfälle selten wären, und ein Lauf über 720 Stunden ist lang neben einem Mittelwert von 2000 Stunden.

In dieser Lücke steckt die Instandhaltungsentscheidung. Die Verfügbarkeit weiter zu steigern hieße, die Reparaturen zu verkürzen, und dafür stehen nur noch 6,5 Stunden zur Verfügung. Die Chance auf einen sauberen Lauf zu verbessern hieße, weniger Ausfälle zu haben, und das ist andere Arbeit auf einer anderen Zeitskala. Die beiden Zahlen zeigen auf zwei Abteilungen, und erst wer beide liest, führt die Diskussion ehrlich.

Häufig gestellte Fragen

Wie wird die MTBF berechnet?

Teilen Sie die Stunden, in denen die Anlage tatsächlich lief, durch die Zahl der Ausfälle im selben Zeitraum. Eine Anlage mit 8000 Betriebsstunden und vier Ausfällen hat eine MTBF von 2000 Stunden. Zwei Dinge entscheiden, ob das Ergebnis etwas bedeutet: Es müssen Betriebsstunden und keine Kalenderstunden sein, und ein Ausfall muss jedes Mal gleich definiert werden.

Was ist der Unterschied zwischen MTBF und MTTF?

MTBF, die mittlere Zeit zwischen Ausfällen, gilt für reparierbare Anlagen und zählt die Laufzeit zwischen einem Ausfall und dem nächsten. MTTF, die mittlere Zeit bis zum Ausfall, gilt für Teile, die getauscht statt repariert werden, etwa ein Lager oder eine Lampe. Beide werden häufig vermischt und beantworten Verschiedenes: das eine beschreibt eine Maschine, die repariert wird, das andere ein Teil, das weggeworfen wird.

Wie ergibt sich die Verfügbarkeit aus MTBF und MTTR?

Die Verfügbarkeit ist MTBF geteilt durch MTBF plus MTTR, also der Anteil des Reparatur- und Laufzyklus, den die Anlage laufend verbringt. Eine MTBF von 2000 Stunden mit einer MTTR von 6,5 Stunden ergibt 2000 geteilt durch 2006,5, also 99,68 Prozent. Sie beantwortet, ob die Anlage da ist, wenn sie gebraucht wird, und sagt nichts über zu langsamen Lauf oder Ausschuss.

Welche Annahme steckt in der Chance, einen Einsatz ohne Ausfall zu überstehen?

Dass die Ausfallrate mit dem Alter nicht steigt, also der flache Teil der Badewannenkurve. Die Zahl ist die Exponentialfunktion von minus Einsatzdauer geteilt durch MTBF; eine MTBF von 2000 Stunden ergibt für einen Lauf von 720 Stunden rund 69,8 Prozent. Sie beschreibt weder Verschleiß noch Frühausfälle nach einer Überholung, taugt also als grober Vergleich und nicht als Prognose.

Lässt sich eine MTBF ohne Ausfälle berechnen?

Nein. Eine Division durch null Ausfälle ergibt nichts, und der Zeitraum trägt nur eine einzige ehrliche Aussage: Die mittlere Zeit zwischen Ausfällen ist länger als er selbst. Führen Sie die Betriebsstunden weiter und lassen Sie die Zahl kommen, wenn sie eine Grundlage hat. Ein Mittelwert aus einem oder zwei Ausfällen ist ebenso dünn, also lesen Sie die Abstände selbst statt nur den Durchschnitt.