Rechner für Lagerschadensfrequenzen

Geben Sie die Geometrie des Lagers, seine veröffentlichten Frequenzfaktoren oder allein die Anzahl der Wälzkörper ein, und der Rechner liefert die vier Schadensfrequenzen in Hertz und in Ordnungen der Drehfrequenz. Die zugrunde liegenden Formeln sind die üblichen kinematischen Beziehungen, die reines Abrollen der Wälzkörper ohne Gleiten voraussetzen.

Die vier Frequenzen

Ein Wälzlager hat vier Flächen, die versagen können, und jede erzeugt Impulse in ihrer eigenen Rate.

Keine von ihnen fällt auf ein ganzzahliges Vielfaches der Drehfrequenz. Das ist die mit Abstand nützlichste Eigenschaft dieser Frequenzen: Unwucht sitzt genau bei 1X, ein Fluchtungsfehler bei 2X und ein loser Fuß auf einer sauberen ganzzahligen Reihe, sodass eine kräftige Spitze beim 3,58-Fachen der Drehfrequenz mit ziemlicher Sicherheit nichts davon ist.

Die Formeln

Mit n Wälzkörpern, einem Wälzkörperdurchmesser d, einem Teilkreisdurchmesser D, einem Druckwinkel φ und einer Wellendrehfrequenz fr in Hertz:

• FTF = (fr / 2) × (1 − (d/D) cos φ)
• BPFO = (n × fr / 2) × (1 − (d/D) cos φ)
• BPFI = (n × fr / 2) × (1 + (d/D) cos φ)
• BSF = (D × fr / 2d) × (1 − ((d/D) cos φ)²)

Der Teilkreisdurchmesser wird von Mitte zu Mitte über das Lager gemessen, nicht über die Bohrung und nicht über den Außendurchmesser. Ein verbreiteter Fehler ist es, den Bohrungsdurchmesser einzusetzen; das macht das Verhältnis d/D viel zu groß und drückt BPFO in Richtung der Käfigfrequenz.

Zwei Beziehungen lohnt es sich im Kopf zu behalten. BPFO und BPFI ergeben zusammen stets n × fr, sodass aus der einen die andere folgt. Und BPFO ist genau n × FTF, weil der Außenring je Käfigumlauf jeden Wälzkörper einmal passieren sieht.

Wenn nur die Wälzkörperzahl bekannt ist

Ist die Lagerbezeichnung unleserlich und die Zeichnung nicht greifbar, zählen Sie die Wälzkörper und rechnen Sie mit:

• BPFO ≈ 0,4 × n × fr
• BPFI ≈ 0,6 × n × fr

Das funktioniert, weil (d/D) cos φ bei der großen Mehrheit der Kugellager nahe bei 0,2 liegt, womit die Klammern in den Formeln zu 0,8 und 1,2 werden. Verwenden Sie es, um zu entscheiden, wohin der Cursor gehört, und nicht, um einen Bericht zu schreiben. Die Wälzkörper-Rotationsfrequenz hängt unmittelbar von diesem Verhältnis ab und nicht davon, wie nahe es bei 0,2 liegt, weshalb es für sie keine entsprechende Näherung gibt und der Rechner sich weigert, eine zu erfinden.

Warum die Spitze nie genau dort liegt, wo die Rechnung sie hinsetzt

Die Formeln beschreiben reines Abrollen. Wirkliche Lager gleiten zusätzlich, typischerweise um ein bis zwei Prozent, und wie viel sie gleiten, ändert sich mit Last, Lagerluft, Temperatur und Schmierung. Die gemessene Frequenz wandert also, und sie wandert an einem gering belasteten Lager anders als an einem schwer belasteten.

Die Abweichung hat eine Richtung, und das ist der Teil, der meist unterschlagen wird. Gleiten bedeutet, dass ein Wälzkörper je Umdrehung einen kürzeren Winkelweg zurücklegt als beim reinen Abrollen, sodass die gemessene Rate unter der berechneten liegt und nicht beiderseits von ihr. Berechnete 3,67 Ordnungen und gemessene 3,61 sind dasselbe Lager, und dieser Abstand beträgt 1,6 Prozent. Ein symmetrisches Fenster von einem Prozent ist zugleich zu eng dafür und von der falschen Gestalt für eine Abweichung, die nur in eine Richtung geht.

Genauso wird auch ein Alarmband aufgebaut. Gehen Sie von der berechneten Ordnung aus, ziehen Sie die untere Kante für den Schlupf um etwa ein Prozent herunter und bei gering belastetem Lager noch ein Stück weiter, lassen Sie die obere Kante nahe am berechneten Wert und legen Sie beiderseits eine Linie für den Ausläufer des Leck-Effekts zu. Prüfen Sie danach die Nachbarschaft: an einer Maschine mit mechanischer Lose kann ein auf die Grundfrequenz gelegtes Lagerband bis über die dritte Harmonische der Drehfrequenz reichen, und die zweite Harmonische der Schadensfrequenz zu verwenden schafft den nötigen Abstand. Definieren Sie das Band in Ordnungen statt in Hertz, damit es der Maschine folgt, wenn die Drehzahl wandert, und bestätigen Sie einen Befund über seine Harmonischenfamilie statt über eine einzelne Cursorposition.

Wo sie zu suchen sind

Im Hüllkurvenspektrum. Eine ausgebrochene Laufbahn erzeugt einen sehr kurzen Impuls, und ein kurzer Impuls regt jede in der Nähe liegende Strukturresonanz an, typischerweise irgendwo im Kilohertzbereich. Die beteiligte Energie ist klein; in einem von 1X und 2X beherrschten Geschwindigkeitsspektrum zeigt sie sich nicht. Die Hüllkurvenanalyse filtert das Signal um diese Resonanz herum bandpass, gleichrichtet es und bildet das Spektrum des Ergebnisses, wodurch die Resonanz verworfen wird und die Wiederholrate der Impulse übrig bleibt.

Diese Wiederholrate ist die Schadensfrequenz, und im Hüllkurvenspektrum zeigt sie sich lange, bevor sie irgendwo sonst erscheint.

Das Band muss über dieser Resonanz liegen und zugleich unterhalb der Montageresonanz des Aufnehmers bleiben. Diese beiden Anforderungen können sich widersprechen, und der Widerspruch bleibt stumm. Ein Demodulationsband von 2 bis 5 kHz ist eine verbreitete Voreinstellung, und es ist zugleich die klassische Falle: ein zweipoliger Magnet hat seine Montageresonanz bei etwa 2,5 kHz, die genau in dieses Band fällt, sodass der obere Teil des Bandes über eine Ankopplung gemessen wird, deren Übertragung bereits zusammengebrochen ist. Zurück kommt die Ankopplung und nicht die Maschine. Nehmen Sie zuerst ein gewöhnliches Beschleunigungsspektrum bis zu mehreren Kilohertz auf und suchen Sie den breitbandigen Höcker, legen Sie das Band darüber und weg vom Bereich der Drehfrequenz, verwenden Sie eine Gewinde- oder Klebeankopplung statt eines Magneten, wo das Band in den Kilohertzbereich reicht, und niemals einen Handprüfkopf. An einer sehr langsamen Maschine können die Impulse zu schwach sein, um eine hohe Resonanz überhaupt anzuregen, und dann führen ein tieferes Band, eine erheblich längere Aufzeichnung und ein Blick auf das Zeitsignal weiter.

Die Familie lesen, nicht die Spitze

Eine einzelne Spitze bei BPFO ist ein schwacher Beleg. Eine Schadensfrequenz mit Harmonischen ist ein starker Beleg, denn ein echter Impuls ist keine Sinusschwingung, und eine Folge von Impulsen erzeugt eine Folge von Harmonischen. Wie die Familie aussieht, sagt außerdem grob, wie weit der Schaden fortgeschritten ist:

• Früh. Eine Spitze bei der Schadensfrequenz im Hüllkurvenspektrum, nichts im Geschwindigkeitsspektrum, keine Änderung im Kennwert.
• Fortschreitend. Harmonische der Schadensfrequenz treten auf. Um sie herum erscheinen Seitenbänder, wenn der Schaden am Innenring oder an einem Wälzkörper liegt.
• Spät. Die diskreten Frequenzen beginnen in einem angehobenen Rauschteppich zu verschwinden, weil der Schaden sich ausgebreitet hat und die Impulse nicht mehr regelmäßig sind. Der Kennwert steigt, manchmal nachdem er zuvor gefallen war.

Der letzte Fall ist derjenige, der die Leute in die Irre führt. Ein Lager, dessen Schadensfrequenzen verstummt sind, ist kein geheiltes Lager.

Ein Rechenbeispiel

Ein Rillenkugellager mit neun Kugeln, einem Kugeldurchmesser von 7,94 mm und einem Teilkreisdurchmesser von 39,04 mm, auf einer Welle mit 1797 rpm.

Die Drehfrequenz der Welle beträgt 1797 / 60 = 29,95 Hz. Der Druckwinkel ist null, also ist (d/D) cos φ gleich 7,94 / 39,04 = 0,2034.

• BPFO = (9 × 29,95 / 2) × (1 − 0,2034) = 107,4 Hz, also 3,58X
• BPFI = (9 × 29,95 / 2) × (1 + 0,2034) = 162,2 Hz, also 5,42X
• BSF = (39,04 × 29,95 / 15,88) × (1 − 0,2034²) = 70,6 Hz, also 2,36X
• FTF = (29,95 / 2) × (1 − 0,2034) = 11,9 Hz, also 0,40X

Beachten Sie, dass BPFO und BPFI zusammen 269,6 Hz ergeben, also 9 × 29,95. Diese Prüfung kostet nichts und entlarvt einen vertippten Teilkreisdurchmesser auf der Stelle.

Häufig gestellte Fragen

Was sind BPFO, BPFI, BSF und FTF?

Es sind die vier Frequenzen, die ein Schaden in einem Wälzlager erzeugt. Die Überrollfrequenz des Außenrings, BPFO, ist die Rate, mit der die Wälzkörper eine Stelle des Außenrings passieren. BPFI ist dasselbe für den Innenring. Die Wälzkörper-Rotationsfrequenz BSF ist die Rate, mit der sich ein Wälzkörper um seine eigene Achse dreht. Die Käfigfrequenz FTF ist die Drehfrequenz des Käfigs, der die Wälzkörper auf Abstand hält. Keine von ihnen ist ein ganzzahliges Vielfaches der Drehfrequenz, und genau das macht sie im Spektrum erkennbar.

Lassen sich Lagerschadensfrequenzen ohne die Lagerabmessungen berechnen?

Näherungsweise ja. Ist die Anzahl der Wälzkörper bekannt, so liegt die Außenringfrequenz nahe beim 0,4-Fachen von Wälzkörperzahl mal Drehfrequenz und die Innenringfrequenz nahe beim 0,6-Fachen. Die Näherung trägt, weil das Verhältnis von Wälzkörperdurchmesser zu Teilkreisdurchmesser bei den meisten Kugellagern bei etwa 0,2 liegt. Sie genügt, um zu sagen, wo im Spektrum zu suchen ist, und sie genügt nicht, um das dort Gefundene zu bestätigen. Für die Wälzkörper-Rotationsfrequenz gibt es keine entsprechende Abkürzung.

Warum trifft die berechnete Frequenz die Spitze im Spektrum nicht genau?

Weil die Formeln reines Abrollen ohne Gleiten voraussetzen und wirkliche Lager zusätzlich gleiten. Die Abweichung hat eine Richtung: die gemessene Rate fällt etwas unter die berechnete, üblicherweise um ein bis zwei Prozent, sodass das Suchfenster einseitig ist und nicht symmetrisch. Lassen Sie nach unten etwa zwei Prozent zu und nach oben nur etwa eine Linie. Berechnete 3,67 Ordnungen und gemessene 3,61 sind dasselbe Lager, und auf einer exakten Übereinstimmung zu bestehen ist der Weg, auf dem ein echter Befund zerredet wird.

In welchem Spektrum sind Lagerfrequenzen zu suchen?

Im Hüllkurvenspektrum, und zwar vor dem Rohspektrum. Ein Lagerschaden erzeugt einen sehr kurzen Impuls, der eine hochfrequente Resonanz anregt, und die Energie dieses Impulses ist winzig neben Unwucht oder Fluchtungsfehler am unteren Ende des Spektrums. Die Hüllkurvenanalyse entfernt die Resonanz und lässt die Rate übrig, mit der sich die Impulse wiederholen, und das ist die Schadensfrequenz. In einem rohen Geschwindigkeitsspektrum ist ein früher Lagerschaden in aller Regel unsichtbar.

Was bedeuten Seitenbänder um eine Lagerfrequenz?

Sie sagen Ihnen, welcher Teil des Lagers sich durch die Lastzone bewegt. Ein Schaden am Innenring dreht sich mit der Welle, läuft also je Umdrehung einmal in die Lastzone und wieder heraus, und der Impuls wird mit der Drehfrequenz amplitudenmoduliert, was Seitenbänder im Abstand der einfachen Drehfrequenz um BPFI erzeugt. Ein Schaden am Außenring bleibt an seinem Platz und erzeugt meist keine Seitenbänder. Seitenbänder um die Wälzkörper-Rotationsfrequenz liegen im Abstand der Käfigfrequenz, weil der schadhafte Wälzkörper vom Käfig herumgeführt wird.