Rechner für Erregerfrequenzen

Tragen Sie den Antrieb ein, und der Rechner liefert jede Frequenz, die die Maschine bauartbedingt erzeugen darf: Zahneingriff und Zahnpaarung, Riemenfrequenz, Schlupf und Polpassierfrequenz oder Schaufelpassierfrequenz. Sobald diese auf dem Papier stehen, ist alles Übrige im Spektrum entweder ein Lager oder ein Fehler.

Warum diese Liste zuerst kommt

Ein unbekanntes Spektrum ist zunächst eine Liste namenloser Spitzen. Einige von ihnen sind da, weil die Maschine so konstruiert wurde, und keine Instandhaltung wird sie entfernen. Herauszufinden, welche das sind, ist der schnellste Weg, das Problem zu verkleinern, denn was übrig bleibt, ist der Teil, der eine Untersuchung verdient.

Die Rechnung kostet nichts, und die Angaben stehen auf dem Typenschild, auf dem Datenschild des Getriebes oder auf dem Riemen selbst.

Zahnradgetriebe

Die Zahneingriffsfrequenz ist die Zähnezahl multipliziert mit der Drehfrequenz der Welle, die das Rad trägt:

• ZEF = Zähnezahl × Drehfrequenz der Welle in Umdrehungen je Sekunde
• Abtriebsdrehzahl = Antriebsdrehzahl × (Zähnezahl Antrieb ÷ Zähnezahl Abtrieb)
• Zahnpaarungsfrequenz = ZEF × ggT(T1, T2) ÷ (T1 × T2)

Die Eingriffsfrequenz ist dieselbe Zahl, gleichgültig von welchem Rad aus sie berechnet wird, und das ist eine nützliche Prüfung: widersprechen sich die beiden Seiten, so stimmt eine der Zähnezahlen nicht.

Was etwas aussagt, ist nicht die Eingriffsfrequenz selbst, sondern die Seitenbänder um sie herum. Seitenbänder im Abstand der Antriebsdrehfrequenz legen den Fehler auf das antreibende Rad. Seitenbänder im Abstand der Abtriebsdrehfrequenz legen ihn auf das getriebene Rad. Diese eine Beobachtung klärt die meisten Getriebediagnosen, ohne dass etwas geöffnet wird.

Die Zahnpaarungsfrequenz, im Englischen hunting tooth frequency, ist die langsame Größe. Sie ist die Rate, mit der ein bestimmter Zahn des einen Rades einem bestimmten Zahn des anderen begegnet, und sie liegt meist deutlich unter einem Hertz. Hörbar wird sie erst, wenn beide Räder geschädigt sind: die beiden Fehler fallen in dieser Rate zusammen und erzeugen alle paar Umdrehungen ein Knurren, das Betriebspersonal lange beschreibt, bevor ein Analyst es im Spektrum findet.

Riementriebe

• Riemenfrequenz = π × Durchmesser der treibenden Scheibe × Drehfrequenz in Umdrehungen je Sekunde ÷ Riemenlänge
• Drehzahl der getriebenen Welle = Drehzahl der treibenden Welle × (treibender Durchmesser ÷ getriebener Durchmesser)

Die Riemenfrequenz liegt stets unter der Drehfrequenz, weil der Riemen länger ist als die Scheibe, die er umschlingt. Ein Fehler im Riemen, ein Riss, eine harte Stelle, eine Verbindung, trifft je Riemenumlauf jede Scheibe einmal, sodass an einem Trieb mit zwei Scheiben oft die zweite Harmonische überwiegt. Zeigt sich ein Riemenproblem im Spektrum, so ist die doppelte Riemenfrequenz meist die erste Spitze, die auftritt.

Asynchronmotoren

• Synchrondrehzahl = 120 × Netzfrequenz ÷ Polzahl
• Schlupffrequenz = (Synchrondrehzahl in rpm − tatsächliche Drehzahl in rpm) ÷ 60
• Polpassierfrequenz = Schlupffrequenz × Polzahl
• Rotorstabpassierfrequenz = Zahl der Rotorstäbe × Drehfrequenz in Umdrehungen je Sekunde

Zwei Dinge führen hier in die Irre. Das erste ist, dass die Betriebsdrehzahl gemessen und nicht vom Typenschild genommen werden muss: der Schlupf ändert sich mit der Last, und der Schlupf ist die gesamte berechnete Größe. Eine Drehzahl auf oder über der Synchrondrehzahl gehört keinem langsamen Motor, sondern einem ungemessenen, und der Rechner weist sie zurück, statt einen negativen Schlupf auszugeben.

Das zweite ist, dass die Polpassierfrequenz fast nie als eigene Spitze erscheint. Sie ist ein Seitenbandabstand, und um welche Spitze sie liegt, benennt den Fehler:

• Gebrochene oder gerissene Rotorstäbe. Polpassier-Seitenbänder um 1X, mitunter auch um die höheren Ordnungen. Sie verlangen feine Auflösung und volle Last, und ein im Leerlauf geprüfter Motor kann tadellos aussehen.
• Dynamische Rotorexzentrizität. Doppelte Netzfrequenz mit Polpassier-Seitenbändern. Der Luftspalt ändert sich beim Drehen des Rotors, sodass die magnetische Kraft moduliert wird.
• Rotorstabpassierfrequenz. Die Zahl der Rotorstäbe mal der Drehfrequenz, mit Seitenbändern im Abstand der doppelten Netzfrequenz und nicht im Abstand der Polpassierfrequenz. Die Spitze selbst ist normalerweise auf niedrigem Niveau vorhanden; von Bedeutung sind die Seitenbänder.

Weil die Polpassierfrequenz ein Bruchteil eines Hertz ist, ist das Sichtbarmachen dieser Seitenbänder ein Auflösungsproblem und kein Bereichsproblem. Eine höhere Linienzahl findet sie. Ein höheres Fmax bewirkt das Gegenteil.

Die doppelte Netzfrequenz, 100 Hz bei 50 Hz Netz und 120 Hz bei 60 Hz, ist eine eigene Angelegenheit. Sie ist elektrisch, sie wandert nicht mit Last oder Drehzahl, und das Abschalten der Versorgung ist die Probe: eine Spitze, die im Augenblick der Abschaltung verschwindet, ist elektrisch, und eine, die mit dem Rotor ausläuft, ist mechanisch.

Ventilatoren, Pumpen und Gebläse

• Schaufelpassierfrequenz = Zahl der Schaufeln oder Flügel × Drehfrequenz in Umdrehungen je Sekunde

Jeder Ventilator und jede Pumpe erzeugt sie, hervorgerufen durch jede Schaufel, die die Gehäusezunge passiert. Ein Anstieg der Schaufelpassieramplitude ist meist kein Schaufelproblem. Es ist ein Spaltproblem, ein Strömungsproblem oder etwas Loses im Strömungsweg. Vergleichen Sie die Amplitude mit der Vorgeschichte der Maschine, bevor jemand ein Gehäuse öffnet.

Ein Rechenbeispiel

Ein Getriebe mit einem Ritzel mit 23 Zähnen, das ein Rad mit 76 Zähnen antreibt, Antriebswelle mit 1480 rpm.

Die Drehfrequenz der Antriebswelle beträgt 1480 ÷ 60 = 24,667 Hz. Die Zahneingriffsfrequenz ist 23 × 24,667 = 567,33 Hz. Die Abtriebswelle dreht mit 24,667 × (23 ÷ 76) = 7,4649 Hz, also 448 rpm.

23 ist eine Primzahl und teilt 76 nicht, der größte gemeinsame Teiler ist also 1 und die Zahnpaarungsfrequenz beträgt 567,33 ÷ (23 × 76) = 0,325 Hz. Ein Zahnpaar wiederholt sich etwa alle drei Sekunden.

Setzen Sie nun ein Fmax hoch genug an, um drei Harmonische des Eingriffs zu sehen, also 1702 Hz, und eine Linienzahl fein genug, um Seitenbänder im Abstand von 7,46 Hz um sie herum aufzulösen. Diese zweite Anforderung und nicht die erste entscheidet über die Einstellung.

Häufig gestellte Fragen

Was ist eine Erregerfrequenz?

Eine Frequenz, die eine Maschine aufgrund ihrer Bauart erzeugt und nicht deshalb, weil etwas an ihr nicht stimmt. Ineinandergreifende Zähne, ein umlaufender Riemen, an einer Gehäusezunge vorbeilaufende Schaufeln und das Magnetfeld eines Motors erzeugen jeweils eine. Eine gesunde Maschine zeigt ihre Erregerfrequenzen jeden Tag, weshalb es nichts beweist, eine davon zu finden. Von Bedeutung sind die Änderung der Amplitude und das, was rings um die Frequenz erscheint.

Wie wird die Zahneingriffsfrequenz berechnet?

Multiplizieren Sie die Zähnezahl eines Rades mit der Drehfrequenz der Welle, die es trägt, in Umdrehungen je Sekunde. Ein Ritzel mit 23 Zähnen auf einer Welle mit 1480 rpm ergibt 23 mal 24,667, also 567,33 Hz. Die Antwort ist von beiden Seiten des Eingriffs dieselbe, weil die beiden Räder je Sekunde gleich viele Zähne in Eingriff bringen, gleichgültig von welchem aus gezählt wird.

Was sagt die Zahnpaarungsfrequenz aus?

Sie ist die Rate, mit der ein bestimmter Zahn eines Rades einem bestimmten Zahn des Gegenrades begegnet, und sie ergibt sich aus der Zahneingriffsfrequenz mal dem größten gemeinsamen Teiler der beiden Zähnezahlen, geteilt durch deren Produkt. Sie liegt meist deutlich unter einem Hertz. Von Bedeutung wird sie, wenn beide Räder Schäden tragen, denn die beiden schadhaften Zähne treffen in dieser Rate aufeinander und erzeugen alle paar Umdrehungen einen schweren Schlag.

Warum liegt die Riemenfrequenz unter der Drehfrequenz?

Weil ein Riemen länger ist als der Umfang der ihn antreibenden Scheibe, sodass er für einen Umlauf mehr als eine Scheibenumdrehung braucht. Die Riemenfrequenz ist Pi mal Scheibendurchmesser mal Drehfrequenz in Umdrehungen je Sekunde, geteilt durch die Riemenlänge. Da ein Riemenschaden an einem Trieb mit zwei Scheiben beide trifft, ist die doppelte Riemenfrequenz oft die größere Spitze und diejenige, die sich zuerst zeigt.

Was ist die Polpassierfrequenz und wo erscheint sie?

Die Schlupffrequenz multipliziert mit der Polzahl des Motors. Die Schlupffrequenz ist der Unterschied zwischen Synchrondrehzahl und tatsächlicher Betriebsdrehzahl, in Hertz ausgedrückt, und die Synchrondrehzahl ist 120 mal Netzfrequenz geteilt durch die Polzahl. An einem gesunden Motor ist das Ergebnis ein Bruchteil eines Hertz, und es erscheint selten allein. Gebrochene oder gerissene Rotorstäbe zeigen es als Seitenbänder um die Drehfrequenz, dynamische Rotorexzentrizität als Seitenbänder um die doppelte Netzfrequenz.

Warum weist der Rechner eine Betriebsdrehzahl oberhalb der Synchrondrehzahl zurück?

Weil sich daraus nichts berechnen lässt. Ein Asynchronmotor muss langsamer laufen als sein Magnetfeld: ohne diesen Unterschied gibt es keine Relativbewegung, keinen induzierten Rotorstrom und kein Moment. Eine Drehzahl auf oder über der Synchrondrehzahl ergibt einen Schlupf von null oder weniger, und eine negative Polpassierfrequenz ist ein Rechenergebnis und keine Maschine. Fast immer bedeutet es, dass die Drehzahl vom Typenschild statt vom Drehzahlaufnehmer stammt.