ISO 21940 Wuchtgütestufen-Rechner

Eine Wuchtgütestufe legt das Produkt aus zulässiger Exzentrizität und Winkelgeschwindigkeit fest, sodass die zulässige Restunwucht die Stufe geteilt durch die Winkelgeschwindigkeit, multipliziert mit der Rotormasse, ist. Das Ergebnis kommt in Gramm-Millimetern, die keine Waage anzeigt, weshalb der nützliche letzte Schritt die Division durch den erreichbaren Radius ist, was eine Masse in Gramm ergibt.

Was eine Stufe tatsächlich ist

ISO 21940-11, die ISO 1940-1 abgelöst hat, ordnet Rotoren nach ihrer Art und gibt jeder Familie eine Stufe, geschrieben als G mit einer Zahl dahinter. Diese Zahl ist für sich genommen keine Toleranz. Sie ist die zulässige bezogene Restunwucht multipliziert mit der Winkelgeschwindigkeit bei Betriebsdrehzahl, ausgedrückt in Millimetern je Sekunde.

Welche Stufe einer bestimmten Maschine zusteht, ist Teil der Norm, und diese Seite gibt diese Zuordnung nicht wieder. Der Rechner bietet die G-Reihe an, damit er überhaupt etwas zu rechnen hat; die Entscheidung, welches Glied der Reihe für Ihren Rotor gilt, gehört der Norm, dem Maschinenhersteller oder der Betriebsgeschichte der Maschine, in dieser Reihenfolge.

Weil die Drehzahl im Produkt steckt, ist dieselbe Stufe an einem langsamen Rotor eine mildere Anforderung als an einem schnellen. Verdoppeln Sie die Betriebsdrehzahl, und die zulässige Exzentrizität halbiert sich. Demselben auf G 6,3 gewuchteten Ventilatorrotor ist bei 740 rpm doppelt so viel Restunwucht erlaubt wie bei 1480 rpm, und beides ist richtig.

Die Rechnung

Mit einer Stufe G in Millimetern je Sekunde, einer Betriebsdrehzahl n in rpm und einer Rotormasse m in Kilogramm:

• Winkelgeschwindigkeit: ω = 2π × n / 60, in Radiant je Sekunde
• Zulässige Exzentrizität: e_zul = G × 1000 / ω, in Mikrometern
• Zulässige Unwucht: U_zul = e_zul × m, in Gramm-Millimetern
• Als Ausgleichsmasse am Radius r in Millimetern: U_zul / r, in Gramm

Die Tausend in der zweiten Zeile trägt Millimeter nach Mikrometer. Es gibt eine Einheitenidentität, die zu kennen sich lohnt, weil sie jedes Mal eine Umrechnung spart: ein Mikrometer Exzentrizität ist ein Gramm-Millimeter Unwucht je Kilogramm Rotormasse. Dieselbe Zahl lässt sich in beide Richtungen lesen.

Die Wahl der Stufe

Die Stufen lauten G 0,4, G 1, G 2,5, G 6,3, G 16, G 40, G 100, G 250 und G 630, jede etwa das Zweieinhalbfache der vorhergehenden. Genau dieses Verhältnis verdient Beachtung: ein Schritt bedeutet den Faktor zweieinhalb in der zulässigen Restunwucht, was ein wirklicher Unterschied im Aufwand eines Betriebsauswuchtens ist, und es lohnt sich, vor der Übernahme sicherzugehen, dass die engere Stufe diejenige ist, die der Maschine zusteht.

Welche Stufe zu welcher Maschinenart gehört, legt ISO 21940-11 fest und ist hier nicht wiedergegeben. Nehmen Sie es aus der Norm. Nennt der Maschinenhersteller eine eigene Restunwucht, so gilt diese Zahl und die Stufe kommt nicht zum Zuge. Läuft die Maschine seit Jahren nachweislich ruhig mit einer bekannten Restunwucht, so ist auch diese Geschichte ein Beleg.

Die Aufteilung auf zwei Ebenen

Ein scheibenförmiger Rotor hat eine Ausgleichsebene. Alles, was lang genug für eine Momentenunwucht ist, hat zwei, und das trifft auf die meisten Maschinen zu.

Liegen die beiden Ausgleichsebenen eines Rotors annähernd symmetrisch zum Schwerpunkt, so entfällt auf jede Ebene die Hälfte der zulässigen Unwucht, und davon geht der Rechner aus, sobald zwei Ebenen gewählt sind. Liegen die Ebenen nicht symmetrisch, gibt die Norm jeder Ebene einen Anteil, der zum Abstand der jeweils anderen Ebene vom Schwerpunkt proportional ist, weil eine Unwucht in der dem Massenmittelpunkt näheren Ebene weniger Hebel hat und weniger wiegt. Diese Verhältnisregel für sich genommen läuft ins Extreme und gäbe einer Ebene die gesamte Zulassung, sobald der Massenmittelpunkt über ihr liegt, weshalb die Norm zusätzlich begrenzt, wie weit die Aufteilung getrieben werden darf. Lesen Sie die Grenzen in der Norm nach und wenden Sie sie auf die Anteile an, die die Regel liefert, besonders bei einem ausgeprägt unsymmetrischen Rotor.

Von Gramm-Millimetern zu einer Masse, die sich anschweißen lässt

Die zulässige Unwucht ist ein Moment, und ein Moment wird erst dann zu einer Masse, wenn ein Radius genannt ist. Den Radius zu halbieren verdoppelt die anzubringende Masse, und maßgebend ist der Radius, an dem eine Masse wirklich befestigt werden kann: ein Lochkreis, eine Rückwand, eine Ventilatornabe. Den Außendurchmesser des Rotors zu verwenden, weil er die Zahl auf der Zeichnung ist, erzeugt eine Toleranz, die enger aussieht als diejenige, mit der tatsächlich gearbeitet wird.

Ein Rechenbeispiel

Ein Ventilatorrotor von 120 kg bei 1480 rpm, gewuchtet auf G 6,3, mit Ausgleichsmassen an einem Radius von 200 mm, in zwei Ebenen.

• ω = 2π × 1480 / 60 = 154,98 rad/s
• e_zul = 6,3 × 1000 / 154,98 = 40,65 µm, was zugleich 40,65 g·mm je kg entspricht
• U_zul = 40,65 × 120 = 4878 g·mm insgesamt, also 2439 g·mm je Ebene
• Als Masse an 200 mm: 4878 / 200 = 24,39 g insgesamt, also 12,19 g je Ebene

Zwölf Gramm in jeder Ebene sind das Ziel, und das Ergebnis als Masse statt als Moment in der Hand zu halten ist die beste Plausibilitätsprüfung, die das Verfahren bietet. Liefert ein Rotor dieser Größe einen Bruchteil eines Gramms oder einen Wert in Kilogramm, so wurde etwas in der falschen Einheit eingegeben, bevor die Rechnung überhaupt lief.

Die Stufe ist ein Ausgangspunkt und keine Spezifikation

Nennt der Maschinenhersteller eine Restunwucht, so gilt diese Zahl. Hat die Maschine eine Betriebsgeschichte des ruhigen Laufs bei einer bestimmten Restunwucht, so ist diese Geschichte ein besserer Beleg als jede Stufe.

Die Stufe ist außerdem nicht das einzige Kriterium, und mitunter ist sie nicht das bindende. Ein Rotor kann seine Wuchtgütestufe einhalten und dennoch die Abnahmegrenze der Maschine für die Schwingung überschreiten, weil der Messwert alles enthält, was nicht Unwucht ist. Wo beides gilt, ist beides einzuhalten, und die beiden beantworten verschiedene Fragen: die eine gilt dem Rotor, die andere der Maschine.

Feiner zu wuchten, als die Stufe verlangt, ist Arbeitszeit, die nichts einkauft. Es ist auch der Punkt, an dem ein Auswuchtvorgang aufhört zu konvergieren, denn jenseits der Restunwucht, die die Maschine halten kann, ist das, was im Messwert übrig bleibt, keine Unwucht mehr. Es ist Rundlaufabweichung, ein Weichfuß, eine Wellenkrümmung oder eine Abstützung, die unter Last nachgibt. Ein Rotor, der sich trotz sorgfältigster Massenplatzierung nicht herunterbringen lässt, sagt meist, dass die verbliebene Schwingung von Anfang an keine Unwucht war.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet eine Wuchtgütestufe wie G 6,3?

G 6,3 bedeutet, dass die zulässige bezogene Restunwucht multipliziert mit der Winkelgeschwindigkeit bei Betriebsdrehzahl 6,3 Millimeter je Sekunde ergibt. Die Stufe ist dieses Produkt und für sich genommen keine Toleranz. Weil die Drehzahl im Produkt steckt, erlaubt dieselbe Stufe an einem langsamen Rotor eine gröbere Wuchtung als an einem schnellen, und die zulässige Exzentrizität halbiert sich mit jeder Verdopplung der Betriebsdrehzahl.

Wie wird die zulässige Restunwucht aus einer Wuchtgütestufe berechnet?

Teilen Sie die Stufe durch die Winkelgeschwindigkeit, um die zulässige Exzentrizität zu erhalten, und multiplizieren Sie danach mit der Rotormasse. Mit der Stufe in Millimetern je Sekunde und der Winkelgeschwindigkeit in Radiant je Sekunde ergibt sich die zulässige Exzentrizität in Mikrometern als Stufe mal 1000 geteilt durch die Winkelgeschwindigkeit, wobei die Winkelgeschwindigkeit 2 Pi mal Drehzahl geteilt durch 60 ist. Multipliziert mit der Rotormasse in Kilogramm ergibt das die zulässige Unwucht in Gramm-Millimetern.

Welche Wuchtgütestufe gilt für eine bestimmte Maschine?

ISO 21940-11 ordnet Maschinenarten Stufen zu, und diese Zuordnung gehört der Norm und ist nicht einer Internetseite zu entnehmen. Die Rangfolge lautet: zuerst die vom Maschinenhersteller genannte Restunwucht, dann die Stufe, die die Norm der Maschinenart zuweist, dann die eigene Betriebsgeschichte der Maschine, die bei einer bestimmten Restunwucht ruhig gelaufen ist. Dieser Rechner lässt Sie eine Stufe wählen, weil er ohne eine solche nichts berechnen kann, und er bezieht keine Position dazu, welche Stufe Ihrer Maschine zusteht.

Wie wird die zulässige Unwucht auf zwei Ausgleichsebenen aufgeteilt?

Bei einem Rotor, dessen beide Ausgleichsebenen annähernd symmetrisch zum Schwerpunkt liegen, ist in jeder Ebene die Hälfte der zulässigen Unwucht erlaubt, und davon geht dieser Rechner aus. Liegen die Ebenen nicht symmetrisch, gibt ISO 21940-11 jeder Ebene einen Anteil, der zum Abstand der jeweils anderen Ebene vom Schwerpunkt proportional ist, und begrenzt zugleich, wie weit diese Aufteilung getrieben werden darf, damit keine Ebene ohne Anteil bleibt. Die Grenzen stehen in der Norm.

Wie wird aus Gramm-Millimetern Unwucht eine Ausgleichsmasse?

Teilen Sie die zulässige Unwucht in Gramm-Millimetern durch den Radius in Millimetern, an dem sich eine Masse tatsächlich befestigen lässt; das ergibt eine Masse in Gramm. Eine Toleranz von 4878 Gramm-Millimetern sind 24,4 Gramm an einem Radius von 200 mm und nur 12,2 Gramm an 400 mm. Der Radius muss derjenige sein, an dem eine Masse wirklich angebracht werden kann, und nicht der Außendurchmesser des Rotors.