Rechner für das Auswuchten in einer Ebene

Geben Sie Schwingungsamplitude und Phase aus einem ersten Lauf und aus einem Lauf mit bekannter Probemasse ein, und die vektorielle Differenz zwischen beiden liefert die Ausgleichsmasse und den Winkel, an dem sie anzubringen ist. Das gesamte Verfahren ruht auf einem Gedanken: was die Probemasse für sich bewirkt hat, ist die Differenz zwischen den beiden Messwerten, und sobald das bekannt ist, ist bekannt, was jede beliebige Masse bewirken wird.

Die Rechnung als Vektoren

Beide Messwerte sind Vektoren. Eine Amplitude A bei einem Phasenwinkel θ wird zu einem Komponentenpaar:

• x = A cos θ
• y = A sin θ

Nennen wir den ersten Lauf O und den Lauf mit Probemasse T, beide auf diese Weise umgerechnet. Dann gilt:

• Wirkung der Probemasse: E = T − O, komponentenweise
• Einflusskoeffizient, Betrag: |E| geteilt durch die Probemasse, in Schwingungseinheiten je Gramm
• Einflusskoeffizient, Winkel: die Richtung von E minus dem Winkel, an dem die Probemasse angebracht war
• Ausgleichsmasse: Probemasse × |O| / |E|
• Ausgleichswinkel: der Winkel der Probemasse plus dem Winkel, der E auf −O dreht

Die letzte Zeile verdient es, zweimal gelesen zu werden. Der Ausgleich muss in der Gegenrichtung zum ersten Messwert wirken. Die Probemasse wirkte in Richtung von E. Also wird die Probemasse genau um den Winkel weitergedreht, der E auf −O führt, und so skaliert, dass ihre Wirkung der Größe des ersten Messwerts entspricht.

Der Einflusskoeffizient ist zwei Zahlen

Er ist ein Betrag und ein Winkel zugleich, und beide Hälften werden gebraucht. Der Betrag sagt, wie viel Schwingung ein Gramm erzeugt. Der Winkel sagt, wie weit von der Masse entfernt die Antwort erscheint, und das kann an einem Rotor nahezu gegenüber der Masse liegen und an einem anderen fast in einer Linie mit ihr. Ein Betrag allein bemisst einen Ausgleich und kann ihn nicht platzieren.

Dieses Paar ist es, wozu der Lauf mit Probemasse überhaupt stattfindet, und es macht den zweiten Ausgleich billig. Bleibt nach dem Kontrolllauf eine Restschwingung R, so ist die Feinwuchtung eine Rechnung statt einer weiteren Probemasse und zweier weiterer Läufe:

• Zusatzmasse: |R| geteilt durch den Betrag des Koeffizienten
• Zusatzwinkel: der Winkel von R, plus 180 Grad, minus dem Winkel des Koeffizienten

Der bereits angebrachte Ausgleich bleibt, wo er ist; die Feinwuchtung kommt hinzu. An einem Rotor mit festen Massenpositionen zerlegen Sie den kleinen Vektor auf die beiden nächstgelegenen verfügbaren Positionen. Schreiben Sie den Koeffizienten mit der Referenzmarke und der Richtung, in der die Winkel wachsen, in das Protokoll, denn er ist die wertvollste Zeile auf dem Blatt und diejenige, die am häufigsten fehlt. Er gehört zu dieser Maschine, bei dieser Drehzahl, in dieser Ebene, und das Auswuchten im nächsten Jahr kann von ihm ausgehen.

Die Winkelkonvention

Hier geht das Auswuchten in einer Ebene weit häufiger schief als an der Rechnung.

Massenwinkel und Phasenwinkel müssen in derselben Drehrichtung und von derselben Referenzmarke aus gemessen werden. Die meisten Geräte zeigen den Phasennacheilwinkel an, der entgegen der Drehrichtung wächst, weshalb bei den meisten Aufgaben auch die Massenwinkel entgegen der Drehrichtung abgetragen werden. Nichts in der Rechnung kann sagen, welche Konvention gilt. Ein Winkel kommt in derjenigen Konvention zurück, in der er hineinging.

Die praktische Regel lautet: legen Sie vor dem ersten Lauf eine Konvention fest, markieren Sie den Rotor mit einer wirklichen Referenzmarke statt mit einer erinnerten, und tragen Sie sowohl die Probemasse als auch den Ausgleich in derselben Richtung von derselben Marke aus ab. Verschlechtert der Ausgleich die Schwingung ungefähr um den Betrag, um den er sie hätte verbessern sollen, so ist die übliche Ursache ein Ausgleich, der falsch herum um den Rotor gelegt wurde.

Wenn der Lauf mit Probemasse misslungen ist

Ein Lauf mit Probemasse muss den Messwert um mindestens 30 Prozent in der Amplitude oder um 30 Grad in der Phase verschieben. Darunter sagt der Rechner es Ihnen, denn ein Lauf, der den Zeiger kaum bewegt hat, ist ein Fehlschlag und keine vorsichtige Entscheidung.

Der Grund liegt in der Rechnung und nicht in einer Konvention. Die Wirkung der Probemasse wird als Differenz zweier Messwerte berechnet, und die Streuung der Maschine von Lauf zu Lauf steckt in beiden. Nehmen wir an, ein Rotor antwortet auf eine Masse mit 0,148 mm/s je Gramm und die über Wiederholläufe gemessene Streuung beträgt 0,35 mm/s. Eine Probemasse von 5 g ergibt eine Antwort von 0,74 mm/s, und die Streuung sitzt unter unbekanntem Winkel darauf, sodass der ungünstigste Winkelfehler im Koeffizienten arcsin(0.35 / 0.74) = 28 Grad beträgt. Ein Ausgleich richtiger Größe, 28 Grad daneben angebracht, hinterlässt 2 sin(14 Grad) = 0,485, also überleben 49 Prozent der ursprünglichen Schwingung eine ansonsten einwandfrei ausgeführte Arbeit. Eine Probemasse von 25 g ergibt 3,70 mm/s, einen Winkelfehler von 5,4 Grad und eine Restschwingung von etwa 9 Prozent.

Die 30 Prozent stehen also stellvertretend für die eigentliche Forderung, dass die Wirkung der Probemasse ein Mehrfaches der an dieser Maschine gemessenen Streuung betragen muss. Wo die Streuung bekannt ist, arbeiten Sie mit ihr; wo sie es nicht ist, sind die 30 Prozent die Richtschnur.

Zwei Erklärungen decken nahezu jeden misslungenen Lauf ab. Entweder war die Probemasse zu klein, dann setzen Sie eine größere und wiederholen, oder die Schwingung bei 1X ist keine Unwucht, dann wird keine Probemasse sie bewegen. Eine Wellenkrümmung, ein Weichfuß, ein gerissener Rotor, eine Resonanz nahe der Betriebsdrehzahl oder ein Kupplungsproblem können alle Energie bei 1X einbringen, und keines davon antwortet auf eine Masse.

Eine oder zwei Ebenen, entschieden vor der ersten Masse

Das Auswuchten in einer Ebene korrigiert eine statische Unwucht. Gegen eine Momentenunwucht kann es nichts ausrichten, denn eine Momentenunwucht verlangt zwei Ausgleiche in entgegengesetzter Richtung an zwei axialen Stellen, und eine Ebene hat nur eine.

Welche von beiden ein Rotor hat, entscheidet die Messung und nicht sein Längenverhältnis. Nehmen Sie an jedem Lager Amplitude und Phase bei 1X auf, in derselben Richtung, bei derselben Drehzahl, mit derselben Referenzmarke, und ziehen Sie die eine Phase von der anderen ab.

Ein fliegend gelagerter Ventilator, der an Lager A 4,6 mm/s bei 62 Grad und an Lager B 4,2 mm/s bei 238 Grad anzeigt, hat eine Phasendifferenz von 176 Grad. Das liegt 4 Grad neben einer glatten Umkehr, sodass die Kräfte an den beiden Enden sich fast vollständig aufheben und ein Moment übrig bleibt. Eine einzelne Masse in einer Ebene erzeugt eine Kraft durch diese Ebene, die ein Moment nicht aufheben kann: sie würde das eine Lager herunterziehen und das andere hochdrücken. Also zwei Ebenen, und die fünf Minuten für die zweite Phasenmessung haben den Nachmittag gerettet.

Das Anzeichen, auf das an einem langen Rotor zu achten ist, ist dieses geteilte Ergebnis: ein Lager wird besser, das andere schlechter. Das ist eine Momentenunwucht, die sich zeigt, und kein Ausgleich, der danebengegangen ist, und mehr Masse in derselben Ebene macht die Spreizung größer.

Ein Rechenbeispiel

Ein erster Lauf mit 6,4 mm/s bei 120 Grad. Eine Probemasse von 10 g wird bei 0 Grad angebracht, und die Maschine zeigt nun 4,1 mm/s bei 35 Grad.

Zunächst ist der Lauf brauchbar: die Amplitude ging von 6,4 auf 4,1, also um 36 Prozent, und die Phase verschob sich um 85 Grad. Jedes der beiden allein hätte die Hürde genommen.

In Komponenten ist der erste Lauf (−3,20, 5,54) und der Lauf mit Probemasse (3,36, 2,35). Die Wirkung der Probemasse ist die Differenz, (6,56, −3,19), mit einem Betrag von 7,29 und einer Richtung von 334,1 Grad.

• Einflusskoeffizient: 7,29 / 10 = 0,729 mm/s je Gramm, bei 334,1 − 0 = 334,1 Grad
• Ausgleichsmasse: 10 × 6,4 / 7,29 = 8,77 g
• Der Ausgleich muss bei 300 Grad wirken, gegenüber dem ersten Messwert bei 120 Grad
• Verschiebung gegenüber der Probeposition: 300 − 334,1 = −34,1, in den Bereich 0 bis 360 gebracht also 325,9 Grad
• Ausgleichswinkel: 0 + 325,9 = 325,9 Grad

Bei entfernter Probemasse sind also 8,77 g bei 325,9 Grad anzubringen. Bleibt die Probemasse an ihrem Platz, so ist die zusätzlich nötige Masse die vektorielle Differenz zwischen diesem Ausgleich und den 10 g, die bereits bei 0 Grad sitzen, und das ergibt 5,62 g bei 240,9 Grad.

Beide Wege enden beim selben Gesamtausgleich. Welchen Sie wählen, hängt davon ab, ob sich die Probemasse leicht abnehmen lässt, und bei einer angehefteten Masse ist das meist nicht der Fall.

Nehmen wir an, der Kontrolllauf zeigt danach 0,5 mm/s bei 40 Grad. Das ist eine Verringerung um 92 Prozent, und falls das nicht genügt, braucht die Feinwuchtung keine weitere Probemasse: 0,5 / 0,729 = 0,69 g, bei 40 + 180 − 334,1 = −114,1, also 245,9 Grad. Fügen Sie das dem bereits Angebrachten hinzu. Das ist der gesamte Ertrag daraus, den Koeffizienten ordentlich bestimmt zu haben, und er steht nur zur Verfügung, weil der Winkel neben dem Betrag notiert wurde.

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert das Verfahren mit der Probemasse beim Auswuchten in einer Ebene?

Ein erster Lauf hält Schwingungsamplitude und Phase fest. Danach wird eine bekannte Probemasse an einem bekannten Winkel angebracht und der Lauf wiederholt. Zieht man den ersten Schwingungsvektor vom zweiten ab, so bleibt die Wirkung der Probemasse allein übrig, und daraus ergibt sich sowohl, wie viel Schwingung ein Gramm erzeugt, als auch, in welche Richtung ein Gramm wirkt. Der Ausgleich ist die Masse, die dieselbe Wirkung in der Gegenrichtung zum ersten Messwert erzeugt.

In welcher Richtung wird der Winkel der Probemasse gemessen?

In derselben Drehrichtung wie die Phasenwerte und von derselben Referenzmarke aus. Die meisten Geräte zeigen den Phasennacheilwinkel an, der entgegen der Drehrichtung wächst, weshalb Massenwinkel üblicherweise ebenfalls entgegen der Drehrichtung abgetragen werden. Nichts in der Rechnung kann erkennen, welche Konvention gilt, sodass ein gelöster Winkel in derjenigen Konvention zurückkommt, in der er eingegeben wurde. Die beiden zu mischen setzt die Ausgleichsmasse um einen vorhersagbaren, aber nutzlosen Betrag an die falsche Stelle.

Woran erkennt man, ob eine Aufgabe eine oder zwei Ebenen braucht?

An einer Messung, und zwar bevor es eine Probemasse gibt. Nehmen Sie an jedem Lager Amplitude und Phase bei 1X auf, in derselben Richtung, bei derselben Drehzahl, von derselben Referenzmarke aus, und ziehen Sie die eine Phase von der anderen ab. Eine Differenz nahe null Grad bedeutet, dass sich beide Enden gemeinsam bewegen, also statische Unwucht und eine Aufgabe für eine Ebene. Nahe 180 Grad bewegen sich die Enden gegenläufig, also Momentenunwucht mit zwei Ebenen. Alles dazwischen ist dynamische Unwucht und braucht ebenfalls zwei Ebenen.

Wann ist das Auswuchten in einer Ebene das falsche Verfahren?

Wenn die beiden Lager nicht in Phase sind. Das Auswuchten in einer Ebene korrigiert eine statische Unwucht und kann gegen eine Momentenunwucht nichts ausrichten, denn eine Momentenunwucht verlangt zwei Ausgleiche in entgegengesetzter Richtung an zwei axialen Stellen. Maßgebend ist die Phasendifferenz über die Lager hinweg und nicht die Gestalt des Rotors. An einem langen Rotor verbessert ein Ausgleich in einer Ebene meist das eine Lager und verschlechtert das andere.

Was bedeutet es, wenn die Probemasse den Messwert kaum verändert?

Es bedeutet, dass der Lauf misslungen ist und der Lösung nicht zu trauen ist. Ein Lauf mit Probemasse ist erst brauchbar, wenn er den Messwert um mindestens 30 Prozent in der Amplitude oder um 30 Grad in der Phase verschiebt, und hinter dieser Zahl steht die Forderung, dass die Wirkung der Probemasse ein Mehrfaches der an dieser Maschine gemessenen Streuung von Lauf zu Lauf betragen muss. Setzen Sie eine größere Probemasse und wiederholen Sie den Lauf. Bewegt auch eine größere Masse nichts, ist die Schwingung bei 1X keine Unwucht.

Muss die Probemasse vor dem Anbringen des Ausgleichs entfernt werden?

Nicht zwingend. Ausgleichsmasse und Winkel werden unter der Annahme berechnet, dass die Probemasse abgenommen wurde. Ist die Probemasse angeheftet und kostet ihre Entfernung einen weiteren Stillstand, so lautet die Alternative: die vektorielle Differenz zwischen dem gewünschten Ausgleich und der bereits angebrachten Probemasse, also eine zusätzliche Masse an ihrem eigenen Winkel. Beide Wege enden beim selben Gesamtausgleich.